Powiadał o sobie śp. ks. kan. Eugeniusz Grabowski, że wywodzi się z etnicznej grupy Jaćwingów, zamieszkujących północno-wschodnie rubieże dawnej Rzeczypospolitej. Lud ten znany był ze swej bitności, zadziorności i uporu. Te cechy charakteru dawnych rzekomych czy rzeczywistych protoplastów pół żartem pół serio chętnie sobie przypisywał i obiektywnie ci, którzy go bliżej znali, skłonni byli przyznać mu owe znamiona charakteru. Na szczęście ów upór i zadziorność ostatecznie ku realizacji wielkich i ambitnych planów potrafił w swoim długim życiu kapłańskim (55 lat) zużytkować. Znamy go bowiem i podziwiamy jako dzielnego budowniczego trzech kościołów na terenie naszej diecezji.
Urodził się 30 kwietnia 1929 r. we wsi Słomianka w województwie białostockim. Rodzice Antoni i Anna z Burzyńskich byli posiadaczami 3-hektarowego gospodarstwa, dlatego też ojciec, by utrzymać rodzinę, zatrudnił się jako kościelny w świątyni parafialnej. Jako sześciolatek rozpoczyna szkołę podstawową w Jesionówce, a rok później przystępuje do Pierwszej Komunii św. Do wybuchu II wojny światowej, w 1939 r. kończy sześć klas podstawówki. W czasie okupacji pozostaje w domu i po śmierci ojca angażuje się w parafii jako pomoc kościelna. Po wojnie, w 1945 r. we wrześniu zdaje egzamin do gimnazjum księży salezjanów w Różanymstoku i otrzymuje tam tzw. małą maturę.
Gdy się dowiedział, iż w Łodzi istnieje Niższe Seminarium Duchowne, przybywa tu w listopadzie 1947 r. Dyrektorem Niższego Seminarium jest ks. dr Kazimierz Bałczewski, wspaniały i wielce wyrozumiały wychowawca. On też czyni alumna Grabowskiego prefektem Seminarium. Nawet jeszcze dziś dawni wychowankowie wspominają ks. Grabowskiego jako surowego i wymagającego prefekta. Wymagał wiele od siebie, ale i od swych podopiecznych.
1 marca 1948 r. składa na ręce ks. Bałczewskiego oświadczenie, iż po uzyskaniu matury pragnie wstąpić do Wyższego Seminarium Duchownego i pozostać kapłanem naszej diecezji. Tak się też stało. 17 czerwca 1954 r. otrzymuje święcenia kapłańskie w katedrze łódzkiej z rąk bp. Michała Klepacza. Otrzymuje następnie nominacje wikariuszowską do Konstantynowa, później do Pabianic (parafia św. Mateusza), a następnie do Chabielic. Po roku pracy w Chabielicach udaje się na urlop na Mazury.
2 stycznia 1959 r. zostaje mianowany administratorem parafii Stróża. Parafią tą zarządza prawie cztery lata (1959-62) i wiele wykazuje twórczej aktywności zarówno gdy chodzi o aspekt duszpasterski, jak i troski o materialne zabezpieczenie kościoła i plebanii. Również jego zabiegom zawdzięcza ta parafia wybudowanie dzwonnicy i instalację dzwonów. Dlatego też zyskał sobie wdzięczność i przywiązanie parafian. Zarządzając parafią w Stróży, w latach 1961-63 studiuje zaocznie na ATK pedagogikę i katechetykę.
12 listopada 1962 r. bp Klepacz mianuje go proboszczem parafii Kaletnik z zaleceniem wybudowania kościoła. Będąc tam proboszczem w latach 1962-77, buduje kościół, zostaje też mianowany duszpasterzem rodzin dekanatu brzezińskiego i wicedziekanem tego dekanatu w latach 1970-1975. W grudniu 1972 r. zostaje odznaczony godnością honorowego kanonika Kapituły Katedralnej Łódzkiej.
Wyczerpany uciążliwą pracą przy administrowaniu parafii i budowaniem kościoła w ówczesnych warunkach, gdy władze PRL jak mogły tak starały się utrudniać tego rodzaju przedsięwzięcie - prosi o urlop zdrowotny i jako rezydent przebywa na terenie parafii Łódź-Ruda. Po dziewięciomiesięcznym odpoczynku otrzymuje nominację na administratora parafii Wartkowice z propozycją budowy nowego kościoła. W Wartkowicach pełni obowiązki proboszcza i buduje kościół w latach 1978-87. Jest też wicedziekanem dekanatu poddębickiego (1980-1985) i krótki czas dziekanem poddębickim, jako że znów proponowana mu jest budowa nowego kościoła na powstającym od podstaw nowym osiedlu Łódź-Radogoszcz. Podejmuje się tworzenia tam parafii pw. Najświętszego Sakramentu. Proboszczem tej parafii pozostaje w latach 1987-2004, wieńcząc ów czas pracy wybudowaniem trzeciej już z kolei świątyni Bożej. By zdobywać środki pieniężne na budowę tych kościołów, głosi niezmordowanie serie rekolekcji w różnych parafiach, prosząc o finansowe wsparcie, by mógł kontynuować rozpoczęte budowy. Jak to dokładnie zanotował w swym diariuszu, przeprowadził 270 różnych serii rekolekcyjnych. Sam żył bardzo skromnie. Samochód sprzedał, bo potrzebne były pieniądze na zakup cegły. W 1996 r. zostaje mianowany ojcem duchownym dekanatu Łodź-Radogoszcz.
Osiągnąwszy wiek emerytalny, został zwolniony z dotychczasowych obowiązków i zamieszkał 28 sierpnia 2004 r. w Domu Księży Emerytów w Łodzi. Ale i tutaj, w oazie spokoju i odpoczynku, nadal się chętnie udzielał. Podejmował się posługi kapelana w Drzewocinach, bywało, że w pobliskiej parafii św. Wojciecha głosił mocne w treści i w brzmieniu kazania. W ogóle cenił sobie bardzo i kochał swój stan kapłański.
Zmarł 27 kwietnia 2009 r. w Godzinie Miłosierdzia. Uroczystościom pogrzebowym w parafii Najświętszego Sakramentu przewodził w asyście licznych księży i sióstr zakonnych abp Władysław Ziółek, zaś w dalekiej Jesionówce bp Adam Lepa.