Jan Jaroszewicz urodził się 27 maja 1903 r. w Mitawie na Łotwie w rodzinie urzędniczej Mateusza i Barbary z Plechowiczów. Tam ukończył szkołę podstawową i rozpoczął gimnazjum. Podczas I wojny światowej wielu Polaków z Mitawy wysiedlono w głąb Rosji - rodzina Jaroszewiczów znalazła się w Tule, gdzie Jan ukończył naukę w gimnazjum.
Młody Jaroszewicz, wzorowy uczeń i ministrant, znalazł się wówczas pod opieką ks. Sz. Żółtowskiego, prefekta i kuratora szkolnego. Gdy ojciec chłopca został aresztowany i skazany na roboty w lesie, matka powierzyła syna prefektowi. W 1920 r. obaj zostali wymienieni na granicy polskiej za dwóch komunistów radzieckich. Po wielu wojennych perypetiach przybyli do diecezji kieleckiej. Ks. Żółtowski otrzymał probostwo w Brzegach, a Jan w 1920 r. został przyjęty do Seminarium duchownego. Miał opinię wzorowego alumna. 11 października 1925 r. otrzymał święcenia kapłańskie. Dwa lata pracował jako wikariusz w Staromieściu. W roku akademickim 1927/28 ks. Jaroszewicz studiował teologię dogmatyczną na KUL (zaprzyjaźnił się wówczas z ks. Stefanem Wyszyńskim), od 1928 - we Fryburgu w Szwajcarii. Rozprawę doktorską obronił w 1931 r. i wrócił do Kielc, gdzie został mianowany ojcem duchownym i profesorem teologii dogmatycznej w Seminarium. Wykłady prowadził przez wiele lat (aż do przyjęcia sakry biskupiej). W latach 1935-41 był głównym redaktorem Kieleckiego Przeglądu Diecezjalnego. W 1938 r. bp Cz. Kaczmarek mianował go wykładowcą apologetyki w nowo powstałym Instytucie Wyższej Kultury Religijnej i asystentem kościelnym Akcji Katolickiej. W 1939 r. doszły obowiązki dyrektora Apostolstwa Modlitwy i Krucjaty Eucharystycznej. Był moderatorem Sodalicji Mariańskiej Panów i delegatem ordynariusza w zarządzie Towarzystwa Szkół Katolickich. W 1939 r. został mianowany rektorem Seminarium. Podczas okupacji wykazał się talentem organizacyjnym i rozwagą, co pozwoliło utrzymać wykłady, a nawet przyjmować alumnów z innych diecezji. Wielu kielczan zapamiętało ks. Jaroszewicza jako człowieka całym sercem oddanego dla Domu Dziecka św. Tomasza, którego był opiekunem w latach 1931-45.
W 1945 r. ks. Jan Jaroszewicz zrezygnował z funkcji rektora Seminarium, zachowując wykłady z teologii dogmatycznej. Z polecenia ordynariusza organizował Współczesną Ambonę, której doskonałe materiały były wysoko cenione w całej Polsce. Jako redaktor naczelny, towarzyszył Pasterzowi diecezji w wielu spotkaniach i uroczystościach, stając się jego coraz bliższym współpracownikiem. 27 września 1949 r. został mianowany wikariuszem generalnym diecezji, a następnie wyznaczony przez ordynariusza na rządcę diecezji, na wypadek nieprzewidzianych okoliczności.
Nastąpiły one wkrótce, gdyż już 20 stycznia 1951 r. ks. prał. J. Jaroszewicz został aresztowany w kieleckiej Kurii (wtedy, gdy aresztowano bp. Kaczmarka) przez szefa UB Józefa Światło. Wywieziono go do mokotowskiego więzienia. Był całkowicie odizolowany od bliskich mu osób i pozbawiony jakiegokolwiek kontaktu z diecezją. Nie przyznał się do żadnego z zarzucanych mu czynów i niczego mu nie udowodniono. 14 stycznia 1955 r., po czteroletnim areszcie, zwolniono go z więzienia. Szybko podjął wykłady w Seminarium; znacząco wspierał bp. Sonika w zarządzaniu diecezją, podejmując sporo samodzielnych decyzji.
14 grudnia 1956 r. bp Kaczmarek potwierdził nominację ks. Jaroszewicza na drugiego (po bp. Soniku) wikariusza generalnego diecezji kieleckiej. 10 grudnia 1957 r. Ojciec Święty mianował go drugim biskupem sufraganem diecezji kieleckiej. Sakrę biskupią przyjął 13 września 1963 r. Prymas Wyszyński, za zgodą Stolicy Apostolskiej, mianował go administratorem diecezji kieleckiej. 20 marca 1967 r. został ordynariuszem diecezji, którą kierował do 17 kwietnia 1980 r.
Jako biskup uczestniczył w I, III i IV sesji obrad soborowych, a potem nadzorował realizację rozporządzeń odnowy posoborowej. Uczestniczył w przygotowaniach i realizacji Roku Jubileuszowego 1975 r. w diecezji kieleckiej oraz w wydarzeniach związanych z inauguracją pontyfikatu Jana Pawła II w 1978 r. Organizował w diecezji wiele uroczystości maryjnych (m.in. koronację obrazów Matki Bożej Wiślickiej i Smardzowickiej, peregrynację obrazu Matki Bożej Częstochowskiej po diecezji kieleckiej i in.); przygotował jubileusz 800-lecia kolegiaty i katedry kieleckiej oraz 250-lecia Seminarium. Wszystkie te wydarzenia, włączone w wielką odnowę zapoczątkowaną w Kościele przez Sobór Watykański II, procentują po dziś dzień.