Andrzej Półtawski urodził się 22 lutego 1923 roku w Warszawie, jako syn typografa i grafika Adama Półtawskiego. Ukończył III Miejskie Gimnazjum i Liceum Męskie w Warszawie. W czasie okupacji niemieckiej działacz AK. Uczestnik powstania warszawskiego w stopniu podchorążego w ramach Zgrupowania „Żaglowiec” II Obwodu „Żywiciel” (Żoliborz) Warszawskiego Okręgu Armii Krajowej. Następnie osadzony w stalagu XI A Altengrabow i Groß Lübars koło Magdeburga.

31 grudnia 1947 roku ożenił się z Wandą Półtawską z.d. Wojtasik. Ukończył studia filozoficzne pod kierunkiem prof. Romana Ingardena na Uniwersytecie Jagiellońskim w 1950 r., broniąc pracę magisterską, a następnie uzyskując tytuł doktora na podstawie rozprawy „Rzeczy i dane zmysłowe. Świat i spostrzeżenie u G. E. Moore’a”. W 1972 r. uzyskał habilitację na podstawie pracy „Świat, spostrzeżenie, świadomość”. Był pracownikiem naukowym Uniwersytetu Jagiellońskiego w latach 1957–1970, a następnie w latach 1973–1993 na Wydziale Filozofii Chrześcijańskiej Akademii Teologii Katolickiej (ATK) w Warszawie. Był kierownikiem Katedry Teorii Poznania ATK.

Był laureatem Nagrody im. Księdza Idziego Radziszewskiego za rok 2015 przyznawaną przez Towarzystwo Naukowe KUL. Przez szereg lat był współpracownikiem metropolity krakowskiego, abp Karola Wojtyły i św. Jana Pawła II. Wraz z małżonką był członkiem Papieskiej Rady ds. Rodziny.