Stephen William Hawking urodził się 8 stycznia 1942 w Oksfordzie, dokąd przenieśli się z Londynu jego rodzice, gdyż jego ciężarna matka obawiała się, że istnieje dla niej zagrożenie w bombardowanej wówczas przez Niemców stolicy. Po jego urodzeniu wszyscy wrócili do Londynu. Jego ojciec dr Frank Hawking był parazytologiem, specjalistą w zakresie medycyny tropikalnej, a gdy syn w wieku 21 lat ciężko zachorował a z czasem został niemal całkowicie sparaliżowany, przez wiele lat był jego lekarzem.

Potem rodzina mieszkała w St. Albans w hrabstwie Hertfordshire (na północ od Londynu), gdzie w latach 1950-53 chodził do szkoły dla dziewcząt (w owym czasie było to możliwe dla chłopców do 10. roku życia), później do miejscowej szkoły średniej. Chciał studiować matematykę, ale pod wpływem nalegań ojca rozpoczął w 1960 studia medyczne na Uniwersytecie w Oksfordzie. Tam też zaczął zgłębiać m.in. fizykę, zwłaszcza termodynamikę, teorię względności i mechanikę kwantową. Już wówczas wyróżniał się wśród innych studentów oryginalnym podejściem do wielu prawd naukowych i zdolnościami analitycznymi, dzięki czemu bez wielkiego wysiłku osiągał dobre wyniki.

Po uzyskaniu licencjatu w 1962 pozostał na Oksfordzie, studiując astronomię. Odszedł jednak z uczelni, gdyż bardziej interesowała go teoria niż obserwacja plam słonecznych. Przeniósł się na Uniwersytet w Cambridge, gdzie zajął się astronomią teoretyczną i kosmologią.

Wtedy też, gdy miał 21 lat, dały o sobie znać pierwsze objawy jego choroby, przejawiające się w zachwianiu równowagi, a gdy pewnego razu spadł ze schodów, uderzając głową o twarde podłoże, choroba szybko zaczęła się rozwijać. Wkrótce okazało się, że Hawking cierpi na stwardnienie rozsiane boczne, które stopniowo doprowadziło go do niemal całkowitego paraliżu. Z powodu choroby podczas swoich dwóch pierwszych lat na Cambridge był mniej aktywny, ale gdy stan jego zdrowia się ustabilizował, przy pomocy jego promotora Dennisa Williama Sciamy wrócił do pracy nad doktoratem. Po obronie rozprawy nt. „właściwości rozszerzającego się wszechświata” został pracownikiem naukowym, a później profesorem na Wydziale Matematyki Stosowanej oraz w Instytucie Astronomii w Kolegium Gonville and Caius w Cambridge.

Chociaż dawano mu jedynie 2, 3, najwyżej 5 lat na przeżycie, żył ponad pół wieku, i to w warunkach pogarszającego się stanu zdrowia, gdy nie tylko nie mógł poruszać kończynami, ale z czasem nie mógł nawet mówić. W ciągu ponad 40-letniej kariery naukowej zajmował się głównie czarnymi dziurami i grawitacją kwantową. Wspólnie z Rogerem Penrosem opracował twierdzenia dotycząc istnienia osobliwości w ramach ogólnej teorii względności oraz teoretyczny dowód na to, że czarne dziury powinny wysyłać promieniowanie, znane dziś jako promieniowanie Hawkinga (lub Bekensteina–Hawkinga).

Był dwukrotnie żonaty i doczekał się trójki dzieci. Wykładał matematykę i fizykę teoretyczną na Uniwersytecie w Cambridge i w Kalifornijskim Instytucie Technologii w Pasadenie. Był członkiem wielu akademii i instytucji naukowej w Wielkiej Brytanii i innych krajach, w tym od stycznia 1988 dożywotnim członkiem Papieskiej Akademii Nauk. Przy okazji posiedzeń tego gremium dwukrotnie spotykał się z papieżami: Benedyktem XVI w październiku 2008 i Franciszkiem w grudniu 2016.

Miał wiele odznaczeń i nagród, m.in. Order Imperium Brytyjskiego i Medal Wolności – najwyższe cywilne odznaczenie Stanów Zjednoczonych.

Cieszył się wielką sławą i uznaniem na całym świecie dzięki swym wystąpieniom publicznym i książkom popularnonaukowe nt. kosmologii i własnych odkryć, z których najsłynniejszą była „Krótka historia czasu”, bijąca rekordy popularności w wielu krajach.

W komunikacie o jego śmierci troje jego dzieci - oprócz wyrażenia smutku i żalu z tego powodu - napisało, że „jego dziedzictwo będzie żyło jeszcze wiele lat, a jego odwaga i wytrwałość, wraz z jego znakomitym bytem i poczuciem humoru, były natchnieniem dla ludzi na całym świecie”.